a: Xét ΔBEC có
M,K lần lượt là trung điểm của BE,BC
=>MK là đường trung bình của ΔBEC
=>MK//EC và MK=EC/2
Xét ΔDEC có
I,N lần lượt là trung điểm của DE,DC
=>IN là đường trung bình của ΔBEC
=>IN//EC và IN=EC/2
Ta có: MK=EC/2
IN=EC/2
Do đó: MK=IN
b: Xét ΔDEB có
I,M lần lượt là trung điểm của ED,EB
=>IM là đường trung bình của ΔDEB
=>\(IM=\dfrac{BD}{2}\)
Ta có: \(IM=\dfrac{BD}{2}\)
\(IN=\dfrac{EC}{2}\)
mà BD=EC
nên IM=IN
Ta có: IN//EC
MK//EC
Do đó: IN//MK
Xét tứ giác MINK có
MK//NI
MK=NI
Do đó: MINK là hình bình hành
Hình bình hành MINK có IM=IN
nên MINK là hình thoi
=>MN\(\perp\)IK
Đúng 1
Bình luận (0)
