Question

Answer 1

Xét ΔABC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(AB=\dfrac{2}{3}BC\)

Xét ΔCAB có CE là phân giác

nên \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{5}{6}\)

=>\(CA=\dfrac{5}{6}BC\)

Chu vi tam giác ABC là 45cm

=>AB+BC+AC=45

=>\(BC+\dfrac{5}{6}BC+\dfrac{2}{3}BC=45\)

=>\(BC=18\left(cm\right)\)

\(AB=\dfrac{2}{3}BC=\dfrac{2}{3}\cdot18=12cm\)

\(AC=\dfrac{5}{6}\cdot BC=18\cdot\dfrac{5}{6}=15\left(cm\right)\)