Question

Answer 1

   Sửa đề:

a) Chứng minh tứ giác BMDC là hình bình hành

b) Tứ giác AMCD là hình gì? Vì sao?

GIẢI

a) Do M là trung điểm AB

N là trung điểm AC

⇒ MN là đường trung bình của ∆ABC

⇒ MN // BC và MN = BC : 2

Do MN // BC (cmt)

⇒ MD // BC

Ta có:

ND = NM (gt)

⇒ MN = MD : 2

Mà MN = BC : 2 (cmt)

⇒ MD = BC

Tứ giác BMDC có:

MD // BC (cmt)

MD = BC (cmt)

⇒ BMDC là hình bình hành

b) Do BMDC là hình bình hành (cmt)

⇒ BM // CD và BM = CD

⇒ AM // CD

Lại có:

M là trung điểm của AB (gt)

⇒ AM = BM = AB : 2

Mà BM = CD (cmt)

⇒ AM = CD

Tứ giác AMCD có:

AM // CD (cmt)

AM = CD (cmt)

⇒ AMCD là hình bình hành