1: AB=1/2CD
DM=MC=1/2CD
Do đó: AB=DM=MC
Xét tứ giác ABMD có
AB//MD
AB=MD
Do đó: ABMD là hình bình hành
Hình bình hành ABMD có \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên ABMD là hình chữ nhật
=>AM=BD
2: Xét ΔHDC có
N,I lần lượt là trung điểm của HD,HC
=>NI là đường trung bình của ΔHDC
=>NI//DC và NI=DC/2
NI//DC
AB//DC
Do đó: NI//AB
NI=DC/2
AB=DC/2
Do đó: NI=AB
Xét tứ giác ABIN có
AB//IN
AB=IN
Do đó: ABIN là hình bình hành
3: NI//DC
DC\(\perp\)AD
Do đó: NI\(\perp\)AD
Xét ΔADI có
DH,IN là đường cao
DH cắt IN tại N
Do đó: N là trực tâm
=>AN\(\perp\)DI
mà AN//BI
nên BI\(\perp\)DI
=>\(\widehat{BID}=90^0\)
Đúng 2
Bình luận (0)
