Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Nguyễn
Akai Haruma
9 tháng 10 2023 lúc 23:05

Lời giải:
$A=-x^2+2x+2$

$\Rightarrow -A=x^2-2x-2=(x^2-2x+1)-3=(x-1)^2-3$

Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow -A=(x-1)^2-3\geq 0-3=-3$

$\Rightarrow A\leq 3$

Vậy $A_{\max}=3$. Giá trị này đạt tại $x-1=0\Leftrightarrow x=1$

-----------------------------

$B=4x^2+3x-7=(2x)^2+2.2x.\frac{3}{4}+(\frac{3}{4})^2-\frac{121}{16}$

$=(2x+\frac{3}{4})^2-\frac{121}{16}\geq 0-\frac{121}{16}=\frac{-121}{16}$

Vậy $B_{\min}=\frac{-121}{16}$. Giá trị này đạt  tại $2x+\frac{3}{4}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-3}{8}$

Akai Haruma
9 tháng 10 2023 lúc 23:08

$C=-2x^2+9x+5$

$\Rightarrow -C=2x^2-9x-5=2(x^2-\frac{9}{2}x)-5$

$=2[x^2-2.x.\frac{9}{4}+(\frac{9}{4})^2]-\frac{121}{8}$

$=2(x-\frac{9}{4})^2-\frac{121}{8}\geq 2.0-\frac{121}{8}=\frac{-121}{8}$
$\Rightarrow C\leq \frac{121}{8}$

Vậy $C_{\max}=\frac{121}{8}$. Giá trị này đạt tại $x-\frac{9}{4}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}$

-------------------------

$D=4-x^2+2x$

$\Rightarrow -D=x^2-2x-4=(x^2-2x+1)-5=(x-1)^2-5\geq 0-5=-5$

$\Rightarrow D\leq 5$

Vậy $D_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $x-1=0\Leftrightarrow x=1$


Các câu hỏi tương tự
hello
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Trang Lương
Xem chi tiết
Tho Vo
Xem chi tiết
huy dương
Xem chi tiết
Trần Ngọc Liên
Xem chi tiết
duong hong anh
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
nguyễn Ngọc Thùy Dương
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết