Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Con Gà Gánk Team
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 12 2023 lúc 10:15

a: Ta có: ABCD là hình thoi

=>\(\widehat{B}=\widehat{D}\); \(\widehat{A}=\widehat{C}\); AB=BC=CD=DA

Xét ΔAFB vuông tại F và ΔAED vuông tại E có

AB=AD

\(\widehat{B}=\widehat{D}\)

Do đó: ΔAFB=ΔAED

=>AF=AE

b: Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

mà \(\widehat{B}=60^0\)

nên \(\widehat{D}=60^0\)

Xét ΔADC có DA=DC và \(\widehat{D}=60^0\)

nên ΔADC đều

Xét ΔABC có BA=BC và \(\widehat{B}=60^0\)

nên ΔABC đều

Ta có: ΔADC đều

mà AE là đường cao

nên AE là phân giác của góc CAD

=>\(\widehat{EAC}=\dfrac{\widehat{CAD}}{2}\)

Ta có: ΔABC đều

mà AF là đường cao

nên AF là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{FAC}=\widehat{BAC}\)

Ta có:ABCD là hình thoi

=>\(\widehat{BAD}+\widehat{B}=180^0\)

=>\(\widehat{BAD}=180^0-\widehat{B}=120^0\)

Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{DAC}=\widehat{BAD}\)

=>\(2\left(\widehat{EAC}+\widehat{FAC}\right)=120^0\)

=>\(2\cdot\widehat{EAF}=120^0\)

=>\(\widehat{EAF}=60^0\)

=>Chọn C


Các câu hỏi tương tự
hello
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Trang Lương
Xem chi tiết
Tho Vo
Xem chi tiết
huy dương
Xem chi tiết
Trần Ngọc Liên
Xem chi tiết
duong hong anh
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
nguyễn Ngọc Thùy Dương
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết