a: Ta có: ABCD là hình thoi
=>\(\widehat{B}=\widehat{D}\); \(\widehat{A}=\widehat{C}\); AB=BC=CD=DA
Xét ΔAFB vuông tại F và ΔAED vuông tại E có
AB=AD
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
Do đó: ΔAFB=ΔAED
=>AF=AE
b: Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)
mà \(\widehat{B}=60^0\)
nên \(\widehat{D}=60^0\)
Xét ΔADC có DA=DC và \(\widehat{D}=60^0\)
nên ΔADC đều
Xét ΔABC có BA=BC và \(\widehat{B}=60^0\)
nên ΔABC đều
Ta có: ΔADC đều
mà AE là đường cao
nên AE là phân giác của góc CAD
=>\(\widehat{EAC}=\dfrac{\widehat{CAD}}{2}\)
Ta có: ΔABC đều
mà AF là đường cao
nên AF là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{FAC}=\widehat{BAC}\)
Ta có:ABCD là hình thoi
=>\(\widehat{BAD}+\widehat{B}=180^0\)
=>\(\widehat{BAD}=180^0-\widehat{B}=120^0\)
Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{DAC}=\widehat{BAD}\)
=>\(2\left(\widehat{EAC}+\widehat{FAC}\right)=120^0\)
=>\(2\cdot\widehat{EAF}=120^0\)
=>\(\widehat{EAF}=60^0\)
=>Chọn C
