a: Đặt \(a=\widehat{A};b=\widehat{B};c=\widehat{C};d=\widehat{D}\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{d}{1};a+b+c+d=360^0\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{d}{1}=\dfrac{a+b+c+d}{4+3+2+1}=\dfrac{360}{10}=36\)
=>\(a=144;b=108;c=72;d=36\)
Vậy: \(\widehat{A}=144^0;\widehat{B}=108^0;\widehat{C}=72^0;\widehat{D}=36^0\)
b: \(\widehat{ECD}+\widehat{EDC}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BCD}+\widehat{ADC}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(72^0+36^0\right)=54^0\)
=>\(\widehat{CED}=180^0-54^0=126^0\)
CE và CF là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>\(\widehat{ECF}=90^0\)
DE, DF là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>\(\widehat{EDF}=90^0\)
Xét tứ giác CEDF có
\(\widehat{CED}+\widehat{ECF}+\widehat{EDF}+\widehat{CFD}=360^0\)
=>\(\widehat{CFD}=360^0-126^0-90^0-90^0=54^0\)
