Question

Answer 1

kẻ hình giúp mình nhé

 

Answer 2

3:

a: BE=1/2BA

DF=1/2DC

mà BA=DC

nên BE=DF

Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

b: BEDF là hbh

=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra BD,EF,AC đồng quy

c:

Xét ΔANB có

E là trung điểm của AB

EM//NB

=>M là trung điểm của AN

=>AM=MN

Xét ΔDMC có

F là trung điểm của CD

FN//DM

=>N là trung điểm của CM

=>CN=NM

=>AM=MN=NC

Xét ΔADM và ΔCBN có

AD=CB

góc DAM=góc BCN

AM=CN

Do đó: ΔADM=ΔCBN

=>DM=BN

DM+ME=DE

BN+NF=BF

mà DE=BF và DM=BN

nên ME=NF

Xét tứ giác EMFN có

EM//FN

EM=FN

Do đó: EMFN là hình bình hành