Question

 

Answer 1

a. Vì n ⋮ n với mọi n

=> n + 12 ⋮  n \(\Leftrightarrow\) 12 ⋮ n

=> n ∈ Ư(12) \(=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

mà n là số tự nhiên nên n ∈ { 1; 2; 3; 4; 6; 12}

b. Vì 4n ⋮ n với mọi n 

nên 15 - 4n ⋮ n \(\Leftrightarrow\) 15 ⋮ n

=> n ∈ Ư(15) \(=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

mà n là số tự nhiên nên n ∈ { 1; 3; 5; 15 }

c. Có: 6n ⋮ n với mọi n

nên 6n + 9 ⋮ n \(\Leftrightarrow\) 9 ⋮ n

=> n ∈ Ư(9) \(=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

mà n là số tự nhiên nên n ∈ { 1 ; 3 ; 9 }

d. Có: n + 13 ⋮ n - 5

=> n + 13 - (n - 5) ⋮ n - 5

=> 18 ⋮ n - 5

=> n - 5 ∈ Ư(18) = \(\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)

=> n ∈ { 6 ; 4 ; 7 ; 3 ; 8 ; 2 ; 11 ; -1 ; 14 ; -4 ; 23 ; -13}

mà n là số tự nhiên nên n ∈ {2; 3; 4; 6; 7; 8; 11; 14; 23}

Answer 2

  

Answer 3

a) (n + 12) ⋮ n

⇒ 12 ⋮ n

⇒ n ∈ {1; 2; 3; 4; 6; 12}

b) (15 - 4n) ⋮ n

⇒ 15 ⋮ n

⇒ n ∈ {1; 3; 5; 15}

c) (6n + 9) ⋮ n

⇒ 9 ⋮ n

⇒ n ∈ {1; 3; 9}

d) n + 13 = n - 5 + 18

Để (n + 13) ⋮ (n - 5) thì 18 ⋮ (n - 5)

⇒ n - 5 ∈ Ư(18) = {-18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18}

Mà n ∈ N

⇒ n ∈ {2; 3; 4; 6; 7; 8; 11; 14; 23}