Question

Answer 1

a: Xét ΔDEC vuông tại E có sin ECD=ED/CD

=>ED/2BC=sin60=căn 3/2

=>ED=BC*căn 3

=>CE=1/2CD=BC

Xet ΔCBE có cos BCE=(CE^2+CB^2-BE^2)/(2*CE*CB)

=>\(\dfrac{2\cdot CE^2-BE^2}{2\cdot CE^2}=cos120=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(4CE^2-2BE^2=-2CE^2\)

=>6CE^2=2BE^2

=>BE^2=3CE^2

=>BE=CE*căn 3

=>BE=ED

b: góc EDC=90-60=30 độ

ΔEBD cân tại E

=>góc EBD=góc EDB=30 độ

góc ABE=45-30=15 độ=góc EAB

=>ΔEAB cântại E

=>góc AEB=150 độ

ΔEAD vuông tại E có EA=ED

nên ΔEAD vuông cân tại E

=>góc ADE=45 độ

góc ADB=45+30=75 độ