\(a^2+2⋮b\) và \(b^2+2⋮a\Rightarrow\left(a^2+2\right)\left(b^2+2\right)⋮ab\)
\(\Rightarrow a^2b^2+2\left(a^2+b^2+2\right)⋮ab\)
\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2+2\right)⋮ab\)
Mà ab lẻ \(\Rightarrow\)2 và ab nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow a^2+b^2+2⋮ab\) (1)
Lại có a;b lẻ \(\Rightarrow a^2+b^2+2=\left(2n+1\right)^2+\left(2m+1\right)^2+2=4\left(n^2+m^2+1\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+2⋮4\) (2)
Đồng thời 4 và ab nguyên tố cùng nhau (do ab lẻ) (3)
(1);(2);(3)\(\Rightarrow a^2+b^2+2⋮4ab\)
Đúng 1
Bình luận (0)
