Question

Answer 1

a) Theo giả thiết, điểm M nằm trong tam giác ABC nên điểm M không nằm trên cạnh AC.

⇒ A, M, I không thẳng hàng.

Xét ΔAMI ta có:

MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)

b) ⇒ MA + MB < MB + MI + IA (cộng cả hai vế với MB)

hay MA + MB < IB + IA (vì MB + MI = IB).

c)

Xét ΔIBC, ta có:

IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)

⇒ IB + IA < IA + IC + BC (cộng cả hai vế với IA)

hay IB + IA < CA + CB (vì IA + IC = AC)

d) Theo kết quả câu a và câu b, ta có:

MA + MB < IB + IA < CA + CB nên MA + MB < CA + CB.