Question

Answer 1

Hình vẽ:

Answer 2

Lời giải:

Xét hình thoi $ABCD$ có cạnh $AB=6$ cm, góc $\widehat{BAD}=60^0$ và 2 đường chéo cắt nhau tại $O$

Vì $ABCD$ là hình thoi nên $AO$ là phân giác $\widehat{BAD}$

$\Rightarrow \widehat{BAO}=\widehat{BAD}.\frac{1}{2}=60^0.\frac{1}{2}=30^0$

$\sin \widehat{BAO}=\frac{BO}{AB}$

$\Rightarrow BO=AB.\sin \widehat{BAO}=6.\sin 30^0=3$ (cm)

$\Rightarrow BD=2BO=2.3=6$ (cm)

$AO=\sqrt{AB^2-BO^2}=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}$ (cm)

$\Rightarrow AC=2AO=6\sqrt{3}$ (cm)

Diện tích hình thoi là:

$S_{ABCD}=\frac{AC.BC}{2}=\frac{6\sqrt{3}.6}{2}=18\sqrt{3}$ (cm²)