Question

Answer 1

1: Xét ΔDEA vuông tại E và ΔDAC vuông tại A có

\(\hat{EDA}\) chung

Do đó: ΔDEA~ΔDAC

2: ΔDEA~ΔDAC

=>\(\frac{DE}{DA}=\frac{DA}{DC}\)

=>\(DE\cdot DC=DA^2=DB^2\)

=>\(\frac{DE}{DB}=\frac{DB}{DC}\)

Xét ΔDEB và ΔDBC có

\(\frac{DE}{DB}=\frac{DB}{DC}\)

góc EDB chung

Do đó: ΔDEB~ΔDBC

=>\(\frac{BE}{BC}=\frac{BD}{CD}\)

=>\(BE\cdot CD=BC\cdot BD\)

3: Xét ΔFHA vuông tại H và ΔFEC vuông tại E có

góc HFA chung

Do đó: ΔFHA~ΔFEC
=>\(\frac{FH}{FE}=\frac{FA}{FC}\)

=>\(\frac{FH}{FA}=\frac{FE}{FC}\)

Xét ΔFHE và ΔFAC có

\(\frac{FH}{FA}=\frac{FE}{FC}\)

góc HFE chung

Do đó: ΔFHE~ΔFAC

=>\(\hat{FEH}=\hat{FCA}=\hat{ACB}=\hat{HAB}\)