a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
=>ADME là hình chữ nhật
=>AM cắt ED tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AM và ED
Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
=>D là trung điểm của AB
Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
=>E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=1/2BC
=>DO=1/4BC
b: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
=>AE=AC/2=2cm; AD=AB/2=1,5cm
\(DE=AM=\sqrt{2^2+1.5^2}=2.5\left(cm\right)\)
OA=OD=ED/2=1,25cm
\(P=\dfrac{1.25+1.25+1.5}{2}=2\left(cm\right)\)
\(S=\sqrt{2\cdot\left(2-1.5\right)\left(2-1.25\right)\left(2-1.25\right)}=0.75\left(cm^2\right)\)
