Question

Answer 1

a) Tam giác ABD vuông cân tại A

Suy ra góc ABD = góc ADB = 45⁰

Tam giác BDC vuông cân tại B

Suy ra góc BCD = góc BDC = 45⁰

Suy ra góc ADC = góc ADB + góc BDC = 45⁰ + 45⁰ = 90⁰

Suy ra AD vuông góc CD

Mà AD vuông góc AB (gt)

Suy ra AB // CD

Suy ra ABCD là hình thang

Mà góc BAD vuông

Suy ra ABCD là hình thang vuông

b) Tam giác ABD vuông cân tại A

Suy ra BD² = AB² + AD² (Pytago)

= 5² + 5² = 50

Suy ra BD = 2 căn 5 (cm)

Suy ra BC = BD = 2 căn 5 (cm)

Tam giác BDC vuông cân tại B

Suy ra CD² = BC² + BD² (Pytago)

= (2 căn 5)² + (2 căn 5)²

= 50 + 50

= 100

Suy ra CD = 10 (cm)