Question

Answer 1

Lời giải:
a. Ta có:

$4x^3+11x^2+5x+5=(4x^3+8x^2)+(3x^2+6x)-(x+2)+7$

$=4x^2(x+2)+3x(x+2)-(x+2)+7$

$=(x+2)(4x^2+3x-1)+7$

Để $4x^3+11x^2+5x+5$ chia hết cho $x+2$ thì $7\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2$ là ước của $7$

$\Rightarrow x+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{-1; -3; 5; -9\right\}$

b.

$x^3-4x^2+5x-1=(x^3-3x^2)-(x^2-3x)+(2x-6)+5$

$=x^2(x-3)-x(x-3)+2(x-3)+5$

$=(x-3)(x^2-x+2)+5$

Để $x^3-4x^2+5x-1$ chia hết cho $x-3$ thì $5\vdots x-3$

$\Rightarrow x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{4;2;8;-2\right\}$