Question

Answer 1

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\hat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB~ΔAEC
=>\(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\) (1)

=>\(AD\cdot AC=AE\cdot AB\)

b: Xét ΔAED có AM là phân giác

nên \(\frac{AE}{AD}=\frac{ME}{MD}\) (2)

Xét ΔABC có AN là phân giác

nên \(\frac{AC}{AB}=\frac{NC}{NB}\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{ME}{MD}=\frac{NC}{NB}\)