Question

Answer 1

a: Xét ΔMDN vuông tại D và ΔMEP vuông tại E có

\(\hat{DMN}\) chung

Do đó: ΔMDN~ΔMEP

=>\(\frac{MD}{ME}=\frac{MN}{MP}\)

=>\(\frac{MD}{MN}=\frac{ME}{MP}\)

=>\(MD\cdot MP=MN\cdot ME\)

b: Xét ΔMDE và ΔMNP có

\(\frac{MD}{MN}=\frac{ME}{MP}\)

góc DME chung

Do đó: ΔMDE~ΔMNP

=>\(\hat{MDE}=\hat{MNP};\hat{MED}=\hat{MPN}\)

c: Ta có: \(\hat{MED}=\hat{MPN}\)

\(\hat{MED}=\hat{OEN}\) (hai góc đối đinh)

Do đó: \(\hat{OEN}=\hat{OPD}\)

Xét ΔOEN và ΔOPD có

\(\hat{OEN}=\hat{OPD}\)

góc EON chung

Do đo: ΔOEN~ΔOPD

=>\(\frac{OE}{OP}=\frac{ON}{OD}\)

=>\(OE\cdot OD=ON\cdot OP\)