Question

Answer 1

Ta có:

`n^5 - n`

`= n(n^4 -1)`

`= n(n^2-1)(n^2+1)`

`= n(n-1)(n+1)(n^2+1)`

`=n(n-1)(n+1)(n^2-4+5)`

`=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) + 5n(n-1)(n+1)`

Vi `n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)` là tích `5` STN liên tiếp `=> n(n-1)(n-2)(n+1)(n+2) vdots 5! = 120 vdots 30`.

Và `n(n-1)(n+1)` là tích `3` STN liên tiếp `=> n(n-1)(n+1) vdots 3! = 6 => 5n(n-1)(n+1) vdots 30`.

`=> n^5 - n vdots 30 (` Vì cả `2` tổng `vdots 30 )`