a: E đối xứng với O qua AB
nên AB là đường trung trực của OE
=>AB vuông góc với OE tại M và M là trung điểm của OE
Xét ΔABC có
O là trung điểm của AC
OM//BC
Do đó: M là trung điểm của AB
b: Xét tứ giác AOBE có
M là trung điểm chung của AB và OE
nên AOBE là hình bình hành
mà OA=OB
nên AOBE là hình thoi
c: Xét tứ giác AMON có góc AMO=góc ANO=góc MAN=90 độ
nên AMON là hình chữ nhật
=>AO cắt MN tại tđiểm của mỗi đường(1)
Xét ΔBAD có
O là trung điểm của BD
M là trung điểm của BA
Do đó: OM là đường trung bình
=>OM=1/2AD
=>OE=AD
=>ADOE là hình bình hành
Suy ra: AO cắt DE tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AO,DE,MN đồng quy
Đúng 2
Bình luận (0)
