VD3:
a: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)
b: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-30^0}{2}=75^0\)
Bài 3.
a) Ta có: A^ + B^ + C^ = 180⁰ (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra:
B^ + C^ = 180⁰ - A^ = 180⁰ - 100⁰ = 80⁰
Lại có: B^ - C^ = 20⁰
Suy ra: 2 . B^ = 100⁰
B^ = 100⁰ : 2 = 50⁰
Suy ra: C^ = B^ - 20⁰ = 50⁰ - 20⁰ = 30⁰
b) Ta có: A^ + B^ + C^ = 180⁰ (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra: B^ + C^ = 180⁰ - A^ = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰
Lại có: B^ - C^ = 60⁰
Suy ra: 2.B^ = 180⁰
B^ = 180⁰ : 2 = 90⁰
Suy ra: C^ = B^ - 60⁰ = 90⁰ - 60⁰ = 30⁰
c) Ta có: A^ + B^ + C^ = 180⁰ (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra: B^ + C^ = 180⁰ - A^ = 180⁰ - 40⁰ = 140⁰
Lại có: B^ - C^ = 30⁰
Suy ra: 2.B^ = 170⁰
B^ = 170⁰ : 2 = 85⁰
Suy ra: C^ = B^ - 30⁰ = 85⁰ - 30⁰ = 55⁰
Bài 4.
a) Ta có:
IBC^ = B^ : 2 = 80⁰ : 2 = 40⁰
ICB^ = C^ : 2 = 40⁰ : 2 = 20⁰
Ta có: BIC^ + IBC^ + ICB^ = 180⁰ (tổng ba góc trong tam giác BIC)
Suy ra: BIC^ = 180⁰ - (IBC^ + ICB^) = 180⁰ - (40⁰ + 20⁰) = 120⁰
b) Ta có: A^ + B^ + C^ = 180⁰ (tổng ba góc trong tam giác ABC)
Suy ra: B^ + C^ = 180⁰ - A^ = 180⁰ - 100⁰ = 80⁰
Suy ra: IBC^ + ICB^ = B^ : 2 + C^ : 2 = (B^ + C^) : 2 = 80⁰ : 2 = 40⁰
Lại có: BIC^ + IBC^ + ICB^ = 180⁰ (tổng ba góc trong tam giác BIC)
Suy ra: BIC^ = 180⁰ - (IBC^ + ICB^) = 180⁰ - 40⁰ = 140⁰
Bài 5.
a) Ta có: A^ + B^ + C^ = 180⁰ (tổng ba góc trong tam giác ABC)
Suy ra: A^ = 180⁰ - (B^ + C^) = 180⁰ - (80⁰ + 30⁰) = 70⁰
Suy ra: BAD^ = CAD^ = A^ : 2 = 70⁰ : 2 = 35⁰
Ta có: ABD^ + BAD^ + ADB^ = 180⁰ (tổng ba góc trong tam giác ABD)
Suy ra: ADB^ = 180⁰ - (ABD^ + BAD^) = 180⁰ - (80⁰ + 35⁰) = 65⁰
Lại có: ADB^ + ADC^ = 180⁰ (kề bù)
Suy ra: ADC^ = 180⁰ - ADB^ = 180⁰ - 65⁰ = 115⁰
b) Ta có: A^ + B^ + C^ = 180⁰ (tổng ba góc trong tam giác ABC)
Suy ra: A^ = 180⁰ - (B^ + C^) = 180⁰ - (50⁰ + 60⁰) = 70⁰
Suy ra: BAD^ = A^ : 2 = 70⁰ : 2 = 35⁰
Ta có: BAD^ + ABD + ADB^ = 180⁰ (tổng ba góc trong tam giác ABD)
Suy ra: ADB^ = 180⁰ - (BAD^ + ABD^) = 180⁰ - (35⁰ + 50⁰) = 95⁰
Lại có: ADC^ + ADB^ = 180⁰ (kề bù)
Suy ra: ADC^ = 180⁰ - ADB^ = 180⁰ - 95⁰ = 85⁰
