Question

Answer 1

a: Xét ΔOIA và ΔOIB có

OI chung

gsóc AOI=góc BOI

OA=OB

Do đó; ΔOIA=ΔOIB

Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OI là đường phân giác

nên OI là đường cao

b: Xét ΔONI vuông tại Nvà ΔOMI vuông tại M có

OI chung

góc NOI=góc MOI

Do đo: ΔONI=ΔOMI

Suy ra: IN=IM

c: Ta có: ON+NA=OA

OM+MB=OB

mà OA=OB

và ON=OM

nên NA=MB

d: Xét ΔOAB có ON/OA=OM/OB

nên MN//AB

Answer 2

a.

Xét 2tg OIA và OIB có:

góc AOI = góc BOI ( phân giác)

OA = OB ( gt)

OI cạnh chung

do đó : tg OIA = tg OIB ( c-g-c)

=> góc OIB = góc OIA (2 góc tương ứng)

mà góc OIB và góc OIA kề bù

=> góc OIB + góc OIA = 180^o

<=> 2. góc OIB = 180^o

=> góc OIB = góc OIA = 180^o : 2 = 90^o

=> Oz vuông góc AB 

b.

Xét 2 tg vuông : OIM và OIN có:

OI cạnh chung

góc MOI = góc NOI ( phân giác)

do đó : tg OIM = tg OIN ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> IM = IN ( 2 cạnh tương ứng)

c.

Xét 2 tg : BIM và AIN có:

góc MIB = góc NIA ( đối đỉnh(

IM = IN

góc BIM = góc ANI = 90^o ( cùng bù góc vuông OMI và ONI)

do đó : tg BIM = tg AIN ( g - c - g)