1: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH chung
DO đó: ΔAHB=ΔAHC
2: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔAFH
3: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHFC vuông tại F có
HB=HC
HE=HF
Do đó: ΔHEB=ΔHFC
Ta có
AB = AC
=> △ABC cân tại A
Xét △AHB và △AHC có:
AH cạnh chung
AB = AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=> △AHB = △AHC (c - c - c)
Xét △ AEH và △AFH có:
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}\)
AH cạnh chung
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=> △ AEH = △AFH (g-c-g)
Xét △ HEB và △HEC có
\(\widehat{BEH}=\widehat{CFH}\)
HB = HC
HE = HF ( vì △ AEH = △AFH )
=> △ HEB = △HEC
1) xét hai tam giác AHB và AHC ta có
AB = AC (gt)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(gt\right)\)
AH chung
=> ΔAHB = ΔAHC
2)Xét hai tam giác vuông AHE và AHF ta có
AH chung
AE = AF (theo hình vẽ)
=> ΔAHE = ΔAHF ( c.h - c.g.v)
3)ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\text{ ΔAHE = ΔAHF ( c.h - c.g.v)}\\\text{ ΔAHB = ΔAHC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EH=FH\\BH=HC;\end{matrix}\right.\)
Xét hai tam giác vuông HEB và HFC
\(BH=HC\)
HE = HF
=> ΔHEB = ΔHFC ( c.h - c.g.v)
1
xét ΔABC có AB=AC nên ΔABC cân tại A
xét △AHB VÀ ΔAHC có
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là phân giác của góc BAC)
AH chung
vậy △AHB = ΔAHC(c.g.g)
2
xét ΔAEH vuông tại E VÀ ΔAFH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)(AH là phân giác của góc BAC)
vậy ΔAEH=ΔAFH( ch.gn)
3
xét ΔHEB vuông tại E VÀ ΔHFC vuông tại F có
HB=HC(do △AHB = ΔAHC)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
vậy ΔHEB=ΔHFC( ch.gn)
