Question

Answer 1

\(AB^2+DC^2=AO^2+BO^2+CO^2+DO^2\)

\(=\left(OA^2+OD^2\right)+\left(OB^2+OC^2\right)\)

\(=AD^2+BC^2\)(đpcm)

Answer 2

Xét `\triangle ABO` vuông tại `O` có: `AB^2=AO^2+OB^2`

Xét `\triangle DOC` vuông tại `O` có:`DC^2=OD^2+OC^2`

    `=>AB^2+DC^2=AO^2+OB^2+OD^2+OC^2`   `(1)`

Xét `\triangle AOD` vuông tại `O` có: `AD^2=AO^2+OD^2`

Xét `\triangle BOC` vuông tại `O` có:`BC^2=OB^2+OC^2`

    `=>AD^2+BC^2=AO^2+OD^2+OB^2+OC^2`      `(2)`

Từ `(1);(2)=>AB^2+DC^2=AD^2+BC^2`

Answer 3

đề ko cóa nên mk tự cho dữ liệu:vv

Gọi O là trung điểm của BD

Xét Δ AOB và Δ AOD, có :

AO là cạnh chung

OD = OB (gt)

\(\widehat{AOB}=\widehat{AOD}=90^o\)

=> Δ AOB = Δ AOD (c.g.c)

=> AB = AD

=> \(AB^2=AD^2\) (1)

Xét Δ COB và Δ COD, có :

OB = OD (gt)

OC là cạnh chung

\(\widehat{COB}=\widehat{COD}=90^o\)

=> Δ COB = Δ COD (c.g.c)

=> DC = BC

=> \(DC^2=BC^2\) (2)

Từ (1) và (2) => \(AB^2+DC^2=AD^2+BC^2\)