Bài 5:
\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge a\left(b+c+d+e\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2-ab-ac-ad-ae\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a^2}{4}-ab+b^2\right)+\left(\dfrac{a^2}{4}-ac+c^2\right)+\left(\dfrac{a^2}{4}-ad+d^2\right)+\left(\dfrac{a^2}{4}-ae+e^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{2}-b\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}-c\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}-d\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}-e\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\dfrac{a}{2}=b=c=d=e\)
Đúng 1
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