Bài 1 :
\(a,-2x-3=7+3x\)
\(\Leftrightarrow-2x-3x=7+3\)
\(\Leftrightarrow-5x=10\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(S=\left\{-2\right\}\)
\(b,\left(x-2\right)\left(x+7\right)=\left(5x-1\right)\left(x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+7\right)-\left(5x-1\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(x-2-5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(-4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+7=0\\-4x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-7\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-7;-\dfrac{1}{4}\right\}\)
\(c,\dfrac{5x-2}{7}+\dfrac{3-4x}{2}=2-\dfrac{x+2}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(5x-2\right)+14\left(3-4x\right)=56-7\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow20x-8+42-56x=56-7x-14\)
\(\Leftrightarrow20x-56x+7x=-14-42+8\)
\(\Leftrightarrow-29x=-48\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{48}{29}\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{48}{29}\right\}\)
\(d,\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{3\left(x-3\right)}{x^2-x-2}\left(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{3\left(x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)-x-1=3\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-4-x-1=3x-9\)
\(\Leftrightarrow2x-x-3x=-9+1+4\)
\(\Leftrightarrow-2x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(loại\right)\)
Vậy \(S=\varnothing\)
Bài 2 :
Đổi \(30phút=\dfrac{1}{2}h\)
Gọi độ dài quangc đường AB là \(x\left(km;x>0\right)\)
Thì thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)
Thời gian ô tô đi từ B về A là \(\dfrac{x}{60}\left(h\right)\)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi \(\dfrac{1}{2}h\) nên ta có phương trình :
\(\dfrac{x}{50}-\dfrac{x}{60}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow6x-5x=150\)
\(\Leftrightarrow x=150\left(nhận\right)\)
Vậy độ dài quãng đường AB là \(150km\)
