Bài 6:
Gọi chiều rộng khu vườn là x(m)
(Điều kiện: x>0)
Chiều dài khu vườn là x+12(m)
Chiều rộng khu vườn lúc sau là x-1,5(m)
Chiều dài khu vườn lúc sau là x+12+3=x+15(m)
Vì diện tích khu vườn không đổi nên ta có phương trình:
x(x+12)=(x-1,5)(x+15)
=>\(x^2+12x=x^2+15x-1,5x-22,5\)
=>\(12x=13,5x-22,5\)
=>-1,5x=-22,5
=>x=15(nhận)
Chiều dài khu vườn là 15+12=27(m)
Chu vi khu vườn ban đầu là \(\left(15+27\right)\cdot2=42\cdot2=84\left(m\right)\)
Câu 7:
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m)
(Điều kiện: x>0)
Chiều dài hình chữ nhật là x+7(m)
Độ dài đường chéo là 13m nên ta có phương trình:
\(x^2+\left(x+7\right)^2=13^2\)
=>\(2x^2+14x+49-169=0\)
=>\(2x^2+14x-120=0\)
=>\(x^2+7x-60=0\)
=>(x+12)(x-5)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+12=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\left(loại\right)\\x=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Độ dài còn lại của hình chữ nhật là 5+7=12(cm)
Chu vi hình chữ nhật là \(\left(5+12\right)\cdot2=17\cdot2=34\left(cm\right)\)
