Bài 1:
a: \(\left(x+2\right)^2+x\left(x-1\right)< 2x^2+1\)
=>\(x^2+4x+4+x^2-x< 2x^2+1\)
=>3x+4<1
=>3x<-3
=>x<-3/3=-1
b: \(\left|x-2\right|-3x+8=0\)
=>\(\left|x-2\right|=3x-8\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-8>=0\\\left(x-2\right)^2=\left(3x-8\right)^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{8}{3}\\\left(3x-8-x+2\right)\left(3x-8+x-2\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{8}{3}\\\left(2x-6\right)\left(4x-10\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{8}{3}\\\left[{}\begin{matrix}2x-6=0\\4x-10=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{8}{3}\\\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>x=3
Bài 2:
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{60}\left(giờ\right)\)
Thời gian ô tô đi từ B đến A là \(\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{60}+\dfrac{x}{40}+\dfrac{1}{2}=3\)
=>\(x\left(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{40}\right)=\dfrac{5}{2}\)
=>\(x\cdot\dfrac{1}{24}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(x=\dfrac{5}{2}\cdot24=60\left(nhận\right)\)
vậy: Độ dài quãng đường AB là 60km
Bài 1:
a: \(\left(x+2\right)^2+x\left(x-1\right)< 2x^2+1\)
=>\(x^2+4x+4+x^2-x< 2x^2+1\)
=>3x+4<1
=>3x<-3
=>x<-3/3=-1
b: \(\left|x-2\right|-3x+8=0\)
=>\(\left|x-2\right|=3x-8\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-8>=0\\\left(x-2\right)^2=\left(3x-8\right)^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{8}{3}\\\left(3x-8-x+2\right)\left(3x-8+x-2\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{8}{3}\\\left(2x-6\right)\left(4x-10\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{8}{3}\\\left[{}\begin{matrix}2x-6=0\\4x-10=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{8}{3}\\\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>x=3
Bài 2:
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{60}\left(giờ\right)\)
Thời gian ô tô đi từ B đến A là \(\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{60}+\dfrac{x}{40}+\dfrac{1}{2}=3\)
=>\(x\left(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{40}\right)=\dfrac{5}{2}\)
=>\(x\cdot\dfrac{1}{24}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(x=\dfrac{5}{2}\cdot24=60\left(nhận\right)\)
vậy: Độ dài quãng đường AB là 60km