a: Xét ΔAOB và ΔDOC có
\(\widehat{AOB}=\widehat{DOC}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{ABO}=\widehat{DCO}\)
Do đó: ΔAOB~ΔDOC
b: ta có;ΔAOB~ΔDOC
=>\(\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{OB}{OC}\)
=>\(\dfrac{AB}{45}=\dfrac{10}{25}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(AB=45\cdot\dfrac{2}{5}=18\left(cm\right)\)
c: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\)
mà \(\widehat{BAD}+\widehat{EAB}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{EAB}=\widehat{BCD}=\widehat{ECD}\)
Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
\(\widehat{E}\) chung
Do đó: ΔEAB~ΔECD
=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{EB}{ED}\)
=>\(EA\cdot ED=EB\cdot EC\)
