6 tháng 3 2022 lúc 20:44
a: Ta có:ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
Vì I là trung điểm của BC
nên BI=CI=BC/2=6(cm)
=>AI=8cm
b: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó:ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
c: Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCN vuông tại F có
BM=CN
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔEBM=ΔFCN
Suy ra: \(\widehat{EBM}=\widehat{FCN}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
d: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,O thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
