Bài 133:
Xét ΔADB có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔADB
Suy ra: MQ//DB và \(MQ=\dfrac{DB}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(MN=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{BD}{2}\left(3\right)\)
Từ (2) và (3) suy ra MN=NP
Xét tứ giác MQPN có
MQ//NP
MQ=NP
Do đó: MQPN là hình bình hành
mà MN=NP
nên MQPN là hình thoi
Suy ra: MP\(\perp\)QN
Đúng 0
Bình luận (0)
