Question

Answer 1

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}n+2=a^2\in N\\n+7=b^2\in N\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow n+2-n-7=a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\\ \Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=-5\)

Mà \(a+b>a-b\) nên \(\left(a+b;a-b\right)\in\left\{\left(1;-5\right);\left(-5;1\right)\right\}\)

\(\Rightarrow2a\in\left\{-4\right\}\)

Mà \(a\in N\) nên ko có giá trị a thỏa mãn

Vậy ko có stn n thỏa mãn