Question

Answer 1

\(a,\) Vì ABC là tam giác cân nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{100^0}{2}=50^0\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(GT\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(=90^0\right)\\\widehat{BAC}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ANC\left(ch-gn\right)\\ \Rightarrow AM=AN\)

\(c,AM=AN\Rightarrow\Delta MAN.cân.tại.A\\ \Rightarrow\widehat{ANM}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=50^0=\widehat{ABC}\left(câu.a\right)\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(MN//BC\) 

Do đó BNMC là hình thang

Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\left(GT\right)\)

Vậy BNMC là hthang cân

Answer 2