Question

Answer 1

a: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC

=>BDEC là hình thang

b: Xét ΔBAC có

D,M lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>DM là đường trung bình của ΔBAC

=>DM//AC và \(DM=\frac{AC}{2}\)

DM//AC

=>DM//AE
\(DM=\frac{AC}{2}\)

\(AE=\frac{AC}{2}\)

Do đó: DM=AE

Xét tứ giác ADME có

DM//AE

DM=AE

Do đó: ADME là hình bình hành

c: Hình bình hành ADME trở thành hình chữ nhật khi \(\hat{DAE}=90^0\)

=>\(\hat{BAC}=90^0\)