a: Ta có: ABCD là hình bình hành
mà O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
nên O là trung điểm chung của AC và BD
Suy ra: \(OA=OC=\dfrac{AC}{2}\)
Ta có: OA=OE+EA
\(\Leftrightarrow OE=\dfrac{1}{2}AC-\dfrac{1}{3}AC=\dfrac{1}{6}AC\left(1\right)\)
Ta có: OC=OF+FC
\(\Leftrightarrow OF=\dfrac{1}{2}AC-\dfrac{1}{3}AC=\dfrac{1}{6}AC\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra OE=OF
Xét tứ giác BEDF có
O là trung điểm của đường chéo BD
O là trung điểm của đường chéo EF
Do đó: BEDF là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
