Bài 4:
a: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔADB có
M là trung điểm của AD
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của BD
Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
MF//DC
Do đó: F là trung điểm của AC
Bài 5:
a: Xét ΔACB có
N là trung điểm của BC
Q là trung điểm của AC
Do đó: NQ là đường trung bình của ΔACB
Suy ra: NQ//AB
Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
Q là trung điểm của AC
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: MQ//DC
hay MQ//AB
Xét ΔADB có
M là trung điểm của AD
P là trung điểm của BD
Do đó: MP là đường trung bình của ΔDBA
Suy ra: MP//AB
Ta có: MP//AB
MQ//AB
mà MP và MQ có điểm chung là M
nên M,P,Q thẳng hàng
hay MQ//AB
mà QN//AB
và MQ,QN có điểm chung là Q
nên M,Q,N thẳng hàng
mà M,P,Q thẳng hàng
nên M,N,P,Q thẳng hàng
