đây là btvn mà bạn lại hỏi à phải tự làm đi chứ
Bài 7:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\)
nên \(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{24}=\dfrac{z}{5}\)
mà 2x+3y-z=50
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{24}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y-z}{4+24-5}=\dfrac{50}{23}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{50}{23}\\\dfrac{y}{8}=\dfrac{50}{23}\\\dfrac{z}{5}=\dfrac{50}{23}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{100}{23}\\y=\dfrac{400}{23}\\z=\dfrac{250}{23}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}\)
mà x+2y-3z=-20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=5\\\dfrac{y}{3}=5\\\dfrac{z}{4}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\\z=20\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(3a=5b\)
nên \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}\)
hay \(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}\)(1)
Ta có: 7b=2c
nên \(\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{7}\)
hay \(\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{21}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{21}\)
hay \(\dfrac{5a}{50}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{2c}{42}\)
mà 5a+b-2c=28
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{5a}{50}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{2c}{42}=\dfrac{5a+b-2c}{50+6-42}=\dfrac{28}{14}=2\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{10}=2\\\dfrac{b}{6}=2\\\dfrac{c}{21}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=12\\c=42\end{matrix}\right.\)
Có \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\) và 2x+3y-z=50
=>\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{24}=\dfrac{z}{5}\) và 2x+3y-z=50
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{24}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y-z}{6+24-5}=\dfrac{50}{25}=2\)
+)\(\dfrac{2x}{6}=2\) =>2x=2.6=12 =>x=6
+)\(\dfrac{3y}{24}=2\) =>3y=2.24=48 =>y=16
+)\(\dfrac{z}{5}=2\) =>z=2.5=10
Vậy....
