a, Ta có : \(\widehat{xOm}+\widehat{xOn}+\widehat{mOn}=180^o\)
\(\Rightarrow4x-10+3x-5+90=180\)
\(\Rightarrow x=15\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOm}=50^o\\\widehat{x,On}=40^o\end{matrix}\right.\)
b, Có đối đỉnh vì hai góc đối nhau bằng nhau và bằng 90o
Lời giải:
1.
Ta có: $\widehat{xOm}+\widehat{mOn}+\widehat{nOx}=\widehat{xOx'}$
$4x-10^0+90^0+3x-5^0=180^0$
$7x+75^0=180^0$
$x=15^0$
$\widehat{xOm}=4x-10^0=4.15^0-10^0=50^0$
$\widehat{x'On}=3.15^0-5^0=40^0$
2.
$Vì $On', On và $Ox, Ox'$ là 2 cặp tia đối nhau nên $\widehat{xOn'}=\widehat{x'On}$ (hai góc đối đỉnh)
$\Rightarrow \widehat{xOm}+\widehat{xOn'}+\widehat{n'Oy}=\widehat{xOm}+\widehat{x'On}+\widehat{n'Oy}$
hay $\widehat{mOy}=\widehat{xOm}+\widehat{x'On}+\widehat{mOn}=\widehat{xOx'}=180^0$
$\Rightarrow Om, Oy$ là 2 tia đối nhau.
$Om,Oy$ và $On', On$ đối nhau nên $\widehat{mOn}$ và $\widehat{n'Oy}$ là 2 góc đối đỉnh.
