Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào không phải là phương trình đường tròn?
\(x^2+y^2-6x+4y-13=0\). \(x^2+y^2+2x-4y+9=0\). \(2x^2+2y^2-8x-4y-6=0\). \(x^2+y^2-6x-10y+25=0\). Hướng dẫn giải:Ta có
a) \(x^2+y^2-6x+4y-13=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=\left(\sqrt{26}\right)^2\) là phương trình đường tròn tâm I(3;-2) bán kính \(\sqrt{26}\).
b) \(x^2+y^2+2x-4y+9=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=-4\) không phải là phương trình đường tròn.
c) \(2x^2+2y^2-8x-4y-6=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=\left(\sqrt{8}\right)^2\) là phương trình đường tròn tâm I(2;1) bán kính bằng \(\sqrt{8}\).
d) \(x^2+y^2-6x-10y+25=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-5\right)^2=9\) là phương trình đương tròn tâm I(3;5) bán kính bằng 3.
Đáp số: \(x^2+y^2+2x-4y+9=0\)
