Tìm các giao điểm các giao điểm của hai đường tròn \(\left(C_1\right):x^2+y^2-7x-y=0\) và \(\left(C_2\right):x^2+y^2-x-7y-18=0\) .
\(A\left(1;2\right);B\left(6;-3\right)\) \(A\left(1;-2\right);B\left(6;3\right)\) \(A\left(1;-2\right);B\left(-6;3\right)\) \(A\left(2;-1\right);B\left(3;6\right)\) Hướng dẫn giải:Các giao điểm của hai đường tròn có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-7x-y=0\\x^2+y^2-x-7y-18=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-7x-y=-x-7y-18=0\)\(\Rightarrow x-y-3=0\Rightarrow y=x-3\), thế trở lại hệ đã cho ta được
\(x^2+\left(x-3\right)^2-7x-\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow2x^2-14x+12=0\)\(\Leftrightarrow x=1;x=6\).
Hai giao điểm là \(A\left(1;-2\right),B\left(6;3\right)\)
Đáp số: \(A\left(1;-2\right),B\left(6;3\right)\)
