Cho mặt phẳng tọa độ \(\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)\) . Hãy xác định tọa độ của các vecto sau:
a) \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}\) Trả lời: \(\overrightarrow{a}=\) ( ; )
b) \(\overrightarrow{b}=-3\overrightarrow{j}\) Trả lời: \(\overrightarrow{b}=\) ( ; )
c) \(\overrightarrow{c}=3\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}\) Trả lời: \(\overrightarrow{c}=\) ( ; )
d) \(\overrightarrow{d}=5\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}\) Trả lời: \(\overrightarrow{d}=\) ( ; )
Hướng dẫn giải:Theo định ngĩa, có \(\overrightarrow{i}=\left(1;0\right),\overrightarrow{j}=\left(0;1\right)\) . Từ đó:
\(\overrightarrow{a}=2.\left(1;0\right)=\left(2;0\right)\), \(\overrightarrow{b}=-3\overrightarrow{j}=-3.\left(0;1\right)=\left(0;-3\right)\)
\(\overrightarrow{c}=3.\overrightarrow{i}-4.\overrightarrow{j}=\left(3;0\right)-\left(0;4\right)=\left(3;-4\right)\)
\(\overrightarrow{d}=5\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}=4\left(1;0\right)+7\left(0;1\right)=\left(4;7\right)\)