Cho 3 điểm \(A\left(2,1\right),B\left(4,5\right),C\left(-3;1\right)\). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
\(D\left(-4;-3\right)\) \(D\left(4;3\right)\) \(D\left(-2;1\right)\) \(D\left(-1;-3\right)\) Hướng dẫn giải:Gọi điểm D có tọa độ là \(D\left(x,y\right)\).
\(\overrightarrow{AB}\left(2;4\right)\); \(\overrightarrow{DC}\left(-2-x,1-y\right)\).
Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2-x=2\\1-y=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-3\end{matrix}\right.\).
Suy ra \(D\left(-4;-3\right)\).
