Violympic toán 7

Ta có: OAt + tAx = 180* ( vì kề bù )

OAt + 70* = 180*

OAt = 180* - 70* = 110*

Ta có đường trung trực d qua AH cắt OA tại B

=> d// At// Oy

Ta có: d// At

nên OBI = OAt ( 2 góc đồng vị )

Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{-1,2}{3,2}\Rightarrow\frac{a}{-1,2}=\frac{b}{3,2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{-1,2}=\frac{b}{3,2}=\frac{b-a}{3,2-\left(-1,2\right)}=\frac{5,94}{4,4}=1,35\)

+) \(\frac{a}{-1,2}=1,35\Rightarrow a=-1,62\)

+) \(\frac{b}{3,2}=1,35\Rightarrow b=4,32\)

Vậy \(a=-1,62;b=4,32\)

Ta có: a/-1,2=b/3,2

áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, có:

b/3,2-a/=-1/2=5,94/22/5=27/20

Từ: a/-1,2=27/20 suy ra a= -1,62

Vậy a= -1,62

Giải:

Ta có: \(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{4}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{14}< \frac{4}{4n}< \frac{4}{7}\)

\(\Rightarrow14>4n>7\)

Mà \(n\in N\Rightarrow4n⋮4\)

Các số chia hết cho 4 từ 7 đến 14 là 8 và 12

+) \(4n=8\Rightarrow n=2\)

+) \(4n=12\Rightarrow n=3\)

Vậy n = 2 hoặc n = 3

Vì \(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{4}{7}\)

\(=>\frac{8}{28}< \frac{8}{8n}< \frac{8}{14}\) ( quy đồng tử )

\(=>8n\in\left\{27;26;25;....;13\right\}\)

Mà trong đó chỉ có 16; 24 là bội của 8 vì \(n\in N\)

Nếu 8n = 16 thì n = 2

Nếu 8n = 24 thì n = 3

Vậy \(n\in\left\{2;3\right\}\)

x = 1/8 = 0,125

mk thi rùi 300đ

x= 0,125

Có: \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Leftrightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{36}{25}\)

=> \(\begin{cases}a^2=\frac{324}{25}\\b^2=\frac{576}{25}\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=\frac{18}{5};a=-\frac{18}{5}\\b=\frac{24}{5};b=-\frac{24}{5}\end{cases}\)

Cặp (x;y) thỏa mãn là: \(\left(\frac{18}{5};\frac{24}{5}\right);\left(-\frac{18}{5};-\frac{24}{5}\right)\)

Giải:
Ta có: \(a:b=3:4\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{36}{25}\)

+) \(\frac{a^2}{9}=\frac{36}{25}\Rightarrow a^2=\frac{324}{25}=\pm\frac{18}{5}\)

+) \(\frac{b^2}{16}=\frac{36}{25}\Rightarrow b^2=\frac{576}{25}=\pm\frac{24}{5}\)

- Nếu \(a=\frac{18}{5},b=\frac{24}{5}\Rightarrow a.b=\frac{18}{5}.\frac{24}{5}=\frac{432}{25}=17,8\)

- Nếu \(a=\frac{-18}{5},b=\frac{-24}{5}\Rightarrow a.b=\frac{-18}{5}.\frac{-24}{5}=\frac{432}{25}=17,8\)

Vậy a.b = 17,8

Ta có: OAt + tAx = 180* ( vì kề bù )

OAt + 70* = 180*

OAt = 180* - 70* = 110*

Ta có đường trung trực d qua AH cắt OA tại B

=> d// At// Oy

Ta có: d// At

nên OBI = OAt ( 2 góc đồng vị )

\(\frac{11}{14}+\left|\frac{2}{7}-x\right|-\frac{5}{2}=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{11}{14}+\left|\frac{2}{7}-x\right|=\frac{23}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{2}{7}-x\right|=\frac{64}{21}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{7}-x=\pm\frac{64}{21}\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\frac{2}{7}-x=\frac{64}{21}\\\frac{2}{7}-x=-\frac{64}{21}\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{58}{21}\\x=\frac{10}{3}\end{array}\right.\)

Mà \(x>0\)

Vậy \(x=\frac{10}{3}\)

2:7=x:14 bang gi

Vì: \(\begin{cases}\left|2y+7,4\right|\ge0\\\left|-x+2,1\right|\ge0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left|2y+7,4\right|+\left|-x+2,1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|2y+1\right|+6,2+\left|-x+2,1\right|\ge6,2\)

Vậy GTNN của bt trên là 6,2 khi \(\begin{cases}2y+7,4=0\\-x+2,1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}y=-3,7\\x=2,1\end{cases}\)

Vì: \(\begin{cases}\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\\\left|2y+2\right|\ge0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\ge-2,5\)

Vậy GTNN của C là -2,5 khi \(\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\2y+1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)

Số giá trị của x là 2.

\(\frac{6\frac{1}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)

\(\Leftrightarrow x.x=6\frac{1}{4}.1,96\)

\(\Leftrightarrow x^2=12,25\)

\(\Leftrightarrow x^2=3,5^2\)

\(\Leftrightarrow x=3,5\)

Vậy \(x=3,5\)

Số giá trị của x là @2