Bài 8. Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện của dây dẫn

Đổi: $2,7g/cm^3=2500kg/m^3$ và `0,1mm^2=0,1*10^{-6}m^2`

Thể tích của dây nhôm là:

`D=m/V=>V=m/D=0,54/2500=2,16*10^{-4}`

Chiều dài của dây nhôm là:

`V=S*l=>l=V/S=(2,16*10^{-4})/(0,1*10^{-6})=2160m`

Điện trở của dây dẫn bằng nhôm là:

`R=(ρ*l)/S=(2,8.10^{−8}·2160)/(0,1*10^{−6})=604,8Ω`

Vậy điện trở của dây dẫn là `R=604,8Ω`

Đề thiếu bạn nhé :). Phải có đoeẹn trở của dây nữa (tạm gọi là x rồi coi lại đề xong thay giá trị là số vào là ok )

Tóm tắt :

\(l=8m\)

\(\rho=0,4.10^{-6}\Omega m\)

\(R=x\)

____________________

\(S=?\)

GIẢI :

Tiết diện của dây dẫn là :

\(R=\rho.\dfrac{l}{S}\)

=> \(S=\dfrac{\rho.l}{R}=\dfrac{0,4.10^{-6}.8}{x}\) ←(thay số đoạn x rồi suy ra kết quả nhé)

Vậy tiết diện của dây dẫn là...

Điện trở của dây 1 là :

\(R_1=\rho.\dfrac{l}{S_1}\)

Điện trở của dây 2 là :

\(R_2=\rho.\dfrac{l}{S_2}\)

=> \(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{S_2}{S_1}\)

=> \(S_1>S_2\rightarrow R_1< R_2 \)

Mà : R1 nt R2

=> I = I1 = I2

\(\left\{{}\begin{matrix}U_1=I_1.R_1\\U_2=I_2.R_2\end{matrix}\right.\)

=> U1 < U2.

Ta có:

R = ρ . l/S

=> Tiết diện S tỉ lệ nghịch với điện trở R

Ta lại có:

R = U/I

=> Đieen trở R tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U

Tưf đó ta thấy tiết diện tỉ lệ nghịch với hiệu điện thế.

Theo đề bài, vì 2 dây cùng chất, cùng chiều dài và tiết diện dây thứ nhất lớn hơn nên hiệu điện thế dây thứ nhất nhỏ hơn dây thứ 2.

Bài làm:

- Điện trở dây dẫn vừa có vừa không phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn.

- Có khi đề bài cho chiều dài dây dẫn, tiết diện dây dẫn và được tính theo công thức: R = \(\rho.\dfrac{l}{S}\).

- Không khi đề bài cho hiệu điện thế giữa hai đầu dẫn dẫn hoặc giữa hai đầu dụng cụ điện và cường độ dòng điện và được tính theo công thức: R = \(\dfrac{U}{I}\).

Câu a : Đổi : \(890g=0,89kg\)

Thể tích của dây đồng là :

\(V=\dfrac{m}{D}=\dfrac{0,89}{8900}=\dfrac{1}{10000}m^3\)

Mà : \(V=S.l\Rightarrow S.l=\dfrac{1}{10000}\left(1\right)\)

Điện trở của dây đồng là :

\(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{17}{2,5}=6,8\Omega\)

Mà : \(R=\rho\dfrac{l}{S}\Rightarrow\dfrac{l}{S}=400000000\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hệ :

\(\left\{{}\begin{matrix}S.l=\dfrac{1}{10000}\\\dfrac{l}{S}=400000000\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}l=200m\\S=\dfrac{1}{2000000}m^2\end{matrix}\right.\)

Câu b : Đường kính tiết diện của dây đồng là :

\(S=\dfrac{d^2}{4}.\pi\Rightarrow d=\sqrt{\dfrac{4S}{\pi}}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{4}{2000000}}{\pi}}=7,978845608\times10^{-4}m\)

Vậy ...

Tóm tắt :

\(\rho=1,6.10^{-8}\)

\(S=0,1mm^2=1.10^{-7}m^2\)

\(U=12V\)

\(I=1,2A\)

____________________________________

\(R=?\)

\(l=?\)

c)\(l_1=3l_2\)

R1= ? ; R2 = ?

GIẢI :

a) Điện trở của dây là :

\(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{12}{1,2}=10\left(\Omega\right)\)

b) Ta có : \(R=\rho.\dfrac{l}{S}=>10=1,6.10^{-8}.\dfrac{l}{1.10^{-7}}\)

\(=>l=\dfrac{R.S}{\rho}=\dfrac{10.1.10^{-7}}{1,6.10^{-8}}=62,5\left(m\right)\)

c) Ta có : \(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{\rho.\dfrac{l_1}{S_1}}{\rho.\dfrac{l_2}{S_2}}=\dfrac{3l_2}{l_2}=3\)

=> R1=3R₂

Và : \(R_1+R_2=10\)

\(=>3R_2+R_1=10\)

=> \(4R_2=10=>R_2=2,5\Omega\) ; \(R_1=3.2,5=7,5\left(\Omega\right)\)

Tóm tắt

p=1,6.10^-8 Ω.m

S=0,1mm²=0,1.10^-6m²

^{U=12 V , I=1,2 A}

^{a) R=? , b) l=?}

^{c) l₁=3l₂. R₁,R₂=?}

^{Giải: Điện trở của dây dẫn : R=\(\dfrac{U}{I}\)=\(\dfrac{12}{1}\)}=12 (Ω)

Chiều dài của dây dẫn: l=\(\dfrac{R.S}{p}\)=\(\dfrac{12.0,1.10^{-6}}{1,6.10^{-8}}\)=75(m)

Ta có: \(\dfrac{l_1}{l_2}=\dfrac{R_1}{R_2}\)=> \(\dfrac{3l_2}{l_2}=\dfrac{R_1}{R_2}\)=3 => R₁=3R₂ (1)

Ta có : R₁ +R₂ = R (2)

Tử (1) và (2) suy ra : R₁=9Ω , R₂= 3Ω

Điện trở suất là đại lượng đặc trưng cho khả năng cản trở dòng điện của mỗi chất.Điện trở suất của thủy ngân theo tư liêu là :9,8x10^-7.