Bài 4. Đoạn mạch nối tiếp

I. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch nối tiếp

1. Kiến thức lớp 7

Trong đoạn mạch gồm hai bóng đèn mắc nối tiếp:

• Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm:

\(I=I_1=I_2\) (1)

• Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng cách hiệu điện thế trên mỗi đèn:

\(U=U_1+U_2\) (2)

2. Đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp

Các hệ thức (1), (2) vẫn đúng đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp.

Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở \(R_1,R_2\) mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó.

\(\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{R_1}{R_2}\)

II. Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp

1. Điện trở tương đương

Điện trở tương đương (\(R_{tđ}\)) của một đoạn mạch gồm các điện trở là điện trở có thể thay thế cho đoạn mạch này, sao cho với cùng hiệu điện thế thì cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch vẫn có giá trị như trước.

2. Công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp

Xét đoạn mạch gồm hai điện trở \(R_1,R_2\) mắc nối tiếp.

Ta có: \(I=I_1=I_2\)

           \(U=U_1+U_2=IR_1+IR_2=I\left(R_1+R_2\right)\)

Do:     \(U=IR_{tđ}\)

Nên:   \(R_{tđ}=R_1+R_2\)

Kết luận: Đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp có điện trở tương đương bằng tổng các điện trở thành phần.

\(R=R_1+R_2\)

Mở rộng với đoạn mạch gồm nhiều điện trở \(R_1,R_2,...R_n\) mắc nối tiếp:

          \(I=I_1=I_2=...=I_n\)

          \(U=U_1+U_2+...+U_n\)

          \(R=R_1+R_2+...+R_n\)

III. Vận dụng

Ví dụ 1: Cho hai điện trở \(R_1=20\) Ω, \(R_2=40\) Ω được mắc như sơ đồ hình vẽ dưới đây.

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.

b. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế là 12 V thì số chỉ của ampe kế là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

a. Điện trở tương đương của mạch là:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=20+40=60\) (Ω)

b. Số chỉ của ampe kế chính là giá trị cường độ dòng điện qua mạch chính:

\(I_a=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{60}=0,2\) (A)

Ví dụ 2: Một bóng đèn có điện trở 18 Ω được mắc nối tiếp với một điện trở 30 Ω vào mạch điện như hình vẽ.

Khi đóng khóa K, đèn sáng bình thường, thấy số chỉ của vôn kế \(V_2\) là 15 V. 

a. Số chỉ của ampe kế là bao nhiêu?

b. Số chỉ của vôn kế \(V_1\) là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

a. Cường độ dòng điện qua điện trở \(R\) là:

\(I_2=\dfrac{U_2}{R}=\dfrac{15}{30}=0,5\) (A)

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

\(I=I_1=I_2=0,5\) (A)

Ampe kế đo cường độ dòng điện qua mạch chính, vậy số chỉ của ampe kế chính bằng 0,5 A.

b. Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn là:

\(U_2=I_2.R_đ=0,5.18=9\) (V)

Vậy vôn kế \(V_2\) chỉ 9 V.