Phương pháp:
Sử dụng phương pháp đổi biến số t= x
Và tích phân không phụ thuộc vào biến
Cách giải:
Đặt
Đổi cận
Ta có
Chọn: B
Cho A ( 1; 4; 2); B ( -1; 2;4) và d : x - 1 - 1 = y + 2 1 = z 2 . Điểm M di động trên (d), khi đó GTNN của F = M A 2 + M B 2 bằng bao nhiêu?
( Mu4-42. Cho hàm so $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(1)=0$ và $\int_0^1\left[f^{\prime}(x)\right]^2 d x=\int_0^1(x+1) e^x f(x) d x=\frac{e^2-1}{4}$. Tinh tich phân $I=\int_{0}^1 f(x) d x$.
A. $I=2-e$.
B. $I=\frac{e}{2}$.
C. $l=e-2$.
D. $1=\frac{e-1}{2}$
Cho F'(x) = f(x), C là hằng số dương tùy ý.
Khi đó 
bằng:
A. F(x) + C B. F(x) - C
C. F(x) + lnC D. F(x + C)
Cho F'(x) = f(x), C là hằng số dương tùy ý.
Khi đó ∫ f(x)dx bằng:
A. F(x) + C B. F(x) - C
C. F(x) + lnC D. F(x + C)
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có đạo hàm bằng \(f'\left(x\right)=x^2\left(x-1\right)^3\left(x-2\right)\) . Số điểm cực trị của hàm số \(f\left(x\right)\) bằng:
A.0 B.1 C.2 D.3
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên (1;+\(\infty\)); f(x)>0,\(\forall\)x\(\in\)(1;+\(\infty\)), f(2)=1 và thỏa mãn f(x)=x[2(f(x))\(^2\)+f'(x)] khi đó tích phân từ 2 đến 3 của f(x) bằng ?
GIÚP MÌNH VỚI
Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện: f ( 0 ) = 2 3 , f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ ℝ và f ( x ) . f ' ( x ) = ( 2 x + 1 ) 1 + f 2 ( x ) , ∀ x ∈ ℝ . Khi đó giá trị f(1) bằng:
Cho hàm số y = f(x) thoả mãn điều kiện f(1) = 12, f’(x) liên tục trên ℝ và ∫ 1 4 f ' x d x = 17 . Khi đó f(4) bằng
A. 5
B. 29
C. 19
D. 9
Cho ∫ 0 2 f ( x ) d x = 4 và ∫ 2 0 g ( x ) d x = 1 , khi đó ∫ 0 2 [ f ( x ) + 2 g ( x ) ] d x bằng:
A. 6.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
Cho y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x - 2 ) ( x - 3 ) 2 . Khi đó số cực trị của hàm số y = f ( 2 x + 1 ) là
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
