Question

cho \(\Delta\) ABC A(2;-7) đường cao và trung tuyến kẻ từ 2 đỉnh khác nhau lần lượt (d1) 3x+y+11=0

(d2)x+2y+7=0

viết phương trình các cạnh BC

Answer 1

TH1: \(B\in d_1,C\in d_2\)

gt=>\(\overrightarrow{n_{d_1}}\left(3;1\right)\Rightarrow\overrightarrow{u_{d_1}}\left(-1;3\right)\)

Mà A(2;-7)-> Phương trình đường thẳng AC là:

-1(x-2)+3(y+7)=0<=>-x+3y+23=0<=>x-3y-23=0

=> C(5;-6)

Giả sử B(b;-11-3b)

Vì trung điểm đoạn AB thuộc d₂

\(\Rightarrow\left(\frac{b+2}{2};\frac{-11-3b-7}{2}\right)\in x+2y+7=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{b+2}{2}+2.\left(\frac{-18-3b}{2}\right)+7=0\Leftrightarrow b=4\)

=>B(4;-23)

Khi đó ta sẽ tìm được pt đường thẳng BC

TH2 làm tương tự như trên

Answer 2

cảm ơn các bạn đã góp ý kiến