Ngồi bấm máy tính thấy bài này vô nghiệm nên thử xơi luôn:P
ĐKXĐ: \(0\le x\le1\)
\(VT=\sqrt{x\left(x+1\right)}+\sqrt{x\left(1-x\right)}\le\frac{x+x+1}{2}+\frac{x+1-x}{2}=x+1=VP\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=x+1\\x=1-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=1\left(\text{vô lí}\right)\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\text{Không xảy ra đẳng thức}\)
Do đó VT <VP. PT vô nghiệm.
giải phương trình:\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}=1\)
giải phương trình
1)\(\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=1\)
2)\(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12\)
giải các phương trình sau
a)\(\sqrt{x^2-1}\)+1=x2
b)\(\sqrt{x-2}\)+\(\sqrt{x-3}\)= -5
c) \(\sqrt{x^2+4x+4}\)+|x-4|=0
Giải phương trình \(x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}=\sqrt{x^3+x^2+x+1}\)
.... giúp :)>
Giải các phương trình sau :
\(\left(\sqrt{1-\sqrt{x}}+\sqrt{1+\sqrt{x}}\right)\left(2+2\sqrt{1-x}\right)\)
\(\sqrt{x}\sqrt{3x-2}=x^2+1\)
Giúp mình với các bạn ơi ! thanks các bn nhó
giải phương trình :
\(\sqrt{4x-8}\) - \(\sqrt{9x-18}\) + \(2\sqrt{x-2}\) =1
Giải phương trình:
a) \(2\sqrt{x}\) + 1 = \(\sqrt{2}\) = 5
b) \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-2}}\)= \(\dfrac{1}{2}\)
c) \(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}\) = \(\dfrac{2}{\sqrt{x-5}}\)
Giải phương trình :
\(a,\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+10-6\sqrt{x+1}}=2\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}\)
\(b,\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=x+\frac{3}{2}\)
giải phương trình
1)\(\sqrt{31-x}=x-1\)
2)\(3\sqrt{x^2-1}=x^2+1\)
3)\(\sqrt{x^2-3x+5}+x=3x+7\)
\(x\le\dfrac{1}{4}\) là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
a. \(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\)
b. \(\sqrt{x^2-12x+36x^2}=5\)
